Question

Знайдіть синус, косинус і тангес меншого гострого кута прямокутного трикутника з катетом 40 см і гіпотенузою 41 см Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АВС <С=90 АВ=41 см

Катет=40 см

Найти : sin cos tg меньшего угла

Peшение:

АС=корень (АВ^2-ВС^2)=

= корень (41^2-ВС^2)=

=корень(1681-1600)=9 см

Против меньшей стороны АС лежит меньший угол. <В

sin<B=AC/AB=9/41

cos<B=BC/AB=40/41

tg<B=sin<B/cos<B=9/41:40/41=

=9/41×41/40=9/40

Answer 2

Для знаходження синусу, косинусу і тангенсу меншого гострого кута прямокутного трикутника з відомими катетом і гіпотенузою можна скористатися основними тригонометричними співвідношеннями. У вашому випадку менший гострий кут буде протилежним катету.

1. Спершу знайдемо значення синусу: Синус кута (sin) визначається як відношення протилежного катету до гіпотенузи. sin(θ) = (протилежний катет) / (гіпотенуза) sin(θ) = 40 см / 41 см

2. Тепер знайдемо значення косинусу: Косинус кута (cos) визначається як відношення прилеглого катету до гіпотенузи. cos(θ) = (прилеглий катет) / (гіпотенуза) cos(θ) = (кореневий від 41^2 - 40^2) / 41 см cos(θ) = (1681 - 1600) / 41 см cos(θ) = 81 / 41 см

3. Та, нарешті, знайдемо значення тангенсу: Тангенс кута (tan) визначається як відношення протилежного катету до прилеглого катету. tan(θ) = (протилежний катет) / (прилеглий катет) tan(θ) = 40 см / (кореневий від 41^2 - 40^2) см tan(θ) = 40 см / (кореневий від 1681 - 1600) см tan(θ) = 40 см / (кореневий від 81) см tan(θ) = 40 см / 9 см

Отже, значення тригонометричних функцій для меншого гострого кута в цьому прямокутному трикутнику такі:

• sin(θ) = 40/41
• cos(θ) = 81/41
• tan(θ) = 40/9