Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(4; -3) и В(- 6;2).

Answer 1

Ответ:

y=-0,5x-1 - уравнение искомой прямой.

Объяснение:

Уравнение прямой имеет вид:

y=kx+b

Подставим координаты точек А и В в уравнение y=kx+b.

$\left \{ {{-3=4k+b,} \atop {2=k(-6)+b.}} \right.$

Отнимем от первого уравнения второе

-3-2=4k-(-6k)

-5=10k

$k=\frac{-5}{10}$.

k=-0,5

Подставим во второе уравнение системы

$2=-0,5*(-6)+b$

2=3+b

b=2-3

b=-1.

Значит искомое уравнение прямой имеет вид:

y=-0,5x-1

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(4, -3) и B(-6, 2), можно найти, используя уравнение прямой в общем виде:

$y = mx + b$

где:

• $m$ - коэффициент наклона (slope) прямой,
• $b$ - коэффициент смещения (y-интерсепт).

Чтобы найти уравнение прямой, нам нужно найти коэффициенты $m$ и $b$. Сначала найдем коэффициент наклона $m$:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где $(x_1, y_1)$ - координаты точки A(4, -3) и $(x_2, y_2)$ - координаты точки B(-6, 2):

$m = \frac{2 - (-3)}{(-6) - 4} = \frac{5}{-10} = -\frac{1}{2}$

Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона $m$, мы можем найти коэффициент смещения $b$, подставив одну из точек (давайте используем точку A(4, -3)):

$-3 = -\frac{1}{2} \cdot 4 + b$

Теперь решим это уравнение для $b$:

$b = -2 + 4 = 2$

Итак, у нас есть значение $m = -\frac{1}{2}$ и $b = 2$. Теперь мы можем записать уравнение прямой:

$y = -\frac{1}{2}x + 2$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(4, -3) и B(-6, 2), будет $y = -\frac{1}{2}x + 2$.