Question

Кінці відрізка належать даом перпендикулярам площинам. сума відстаней від кінців відрізка до даних площин дорівнює 22 см,а його проекція на площині дорівнюють 20 см і 24 см. знайдіть довжину відрізка СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

25 см (відповідь із збірника задач)

Answer 2

Давайте позначимо довжину відрізка як $x$. Тоді ми можемо скласти рівняння, використовуючи дані задачі.

За тим, що "кінці відрізка належать двом перпендикулярам площинам", ми можемо сказати, що відрізок, проведений між площинами, є відстанню між ними. Отже, сума проекцій від кінців відрізка на площини буде дорівнювати його довжині:

$20 + 24 = x$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

$x = 44$

Також нам сказано, що "сума відстаней від кінців відрізка до даних площин дорівнює 22 см". Оскільки відстань від кожного кінця до площини є проекцією, ми можемо використовувати теорему Піфагора:

$x^2 = 20^2 + 24^2$

$x^2 = 400 + 576$

$x^2 = 976$

$x \approx 31.3$

Отже, довжина відрізка приблизно 31.3 см.