Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 6 см. Чи може його площа дорівнювати: 1) 23 см²: 2) 21 см²; 3) 17 см²?​

Answer 1

Ответ:

не може

Объяснение:

За формулою площі трикутника через дві сторони та синус кута між ними

23=1\2*6*4*sina

23=21sina

Answer 2

Для того, щоб визначити, чи може площа трикутника дорівнювати певним значенням, ми можемо використовувати формулу площі трикутника:

Площа = (1/2) * a * b * sin(C),

де "a" і "b" - це довжини сторін трикутника, а "C" - це кут між цими сторонами.

Ми вже знаємо довжини сторін трикутника: "a" = 7 см і "b" = 6 см. Тепер нам потрібно визначити можливі значення кута "C", а потім використовувати формулу для обчислення площі.

1. Для площі 23 см²: 23 = (1/2) * 7 * 6 * sin(C) sin(C) = 23 / (1/2 * 7 * 6) = 23 / 21 sin(C) ≈ 1.0952

   Однак синус кута не може бути більше 1, тому площа 23 см² не може бути досягнута з цими сторонами.

2. Для площі 21 см²: 21 = (1/2) * 7 * 6 * sin(C) sin(C) = 21 / (1/2 * 7 * 6) = 21 / 21 sin(C) = 1

   Синус 90 градусів дорівнює 1, тому площа 21 см² може бути досягнута, і це відповідає прямокутному трикутнику з такими сторонами.

3. Для площі 17 см²: 17 = (1/2) * 7 * 6 * sin(C) sin(C) = 17 / (1/2 * 7 * 6) = 17 / 21 sin(C) ≈ 0.8095

   Це можливе значення для синуса кута. Тобто, площа 17 см² може бути досягнута.

Отже, можливі значення площі для цього трикутника - 21 см² і 17 см².