Question

Радиус меньшей из двух концентрических окружностей равен 2 см. Между ними расположена третья окружность , которая касается их обеих. Найди радиус второй окружности, , если радиус третьей окружности равен 4 см.

Answer 1

Ответ:

10 см

Объяснение:

О - общий центр первой (черной) и второй (зеленой) окружностей.

С - центр третьей (синей) окружности.

А и В - точки касания третьей окружности с первой и второй соответственно.

ОА = 2 см - радиус первой окружности.

АВ = 2 · 4 = 8 см - диаметр третьей окружности.

Тогда радиус второй окружности:

ОВ = ОА + АВ = 2 + 8 = 10 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами касающихся окружностей. Основное свойство касающихся окружностей гласит, что точка касания лежит на линии, соединяющей центры окружностей. Таким образом, линия, соединяющая центры меньшей окружности (радиус 2 см) и третьей окружности (радиус 4 см), равна сумме радиусов этих окружностей.

Теперь мы можем найти радиус второй окружности. Поскольку она также касается меньшей окружности, её центр должен лежать на расстоянии 2 см от центра меньшей окружности, так как радиус меньшей окружности равен 2 см. Таким образом, радиус второй окружности равен 2 см.

Итак, радиус второй окружности равен 2 см.