Question

Найди угловой коэффициент прямой проходящей через точки A(4; 5) и B(6; 9). Ответ:помогите срочно​

Answer 1

Общий вид уравнения прямой:

y = kx + b (где k — угловой коэффициент).

Если прямая проходит через точку, то координаты этой точки удовлетворяют уравнению данной прямой.

Подставим координаты точек А и В в уравнение вместо х и у.

Получаем систему уравнений:

$\begin{equation*} \begin{cases} 4k + b = 5 &\\ 6k + b = 9 \end{cases}\end{equation*}$

Выразим b из первого уравнения:

b = 5 - 4k

Подставим полученное выражение вместо b во второе уравнение:

6k + 5 - 4k = 9

2k = 4

k = 4 : 2

k = 2

Ответ: угловой коэффициент данной прямой равен 2.

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент прямой, проходящей через две точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, используем формулу:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Для ваших точек $A(4, 5)$ и $B(6, 9)$, угловой коэффициент $m$ будет:

$m = \frac{9 - 5}{6 - 4}$

Выполняем вычисления:

$m = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, угловой коэффициент прямой, проходящей через точки $A(4, 5)$ и $B(6, 9)$, равен $2$.