Question

Висота AH рівнобедреного трикутника ABC (AB=BC) ділить сторону BC на відрізки BH=24 см і HC=1 см. знайдіть площу трикутника ABC.

Answer 1

Ответ:

87,5 см²

Объяснение:

S=½ah, Sabc=BC×AH, BC=BH+HC=24+1=25, BC=AB=25, ∆ABC-прямокутний. За теоремою Піфагора: AH²=AB²-BH²=625-576=49, AH=√49=7

Sabc=½25×7=87,5(см²)

Answer 2

Давайте позначимо висоту трикутника як $AH$, а сторону рівнобедреного трикутника як $AB = BC = a$.

Ми знаємо, що $BH = 24 \, \text{см}$ і $HC = 1 \, \text{см}$. Отже, $BC = BH + HC = 24 + 1 = 25 \, \text{см}$.

Розглянемо трикутник $ABH$. Ми можемо використати теорему Піфагора, оскільки він прямокутний трикутник:

$AH^2 + BH^2 = AB^2$

$AH^2 + 24^2 = a^2$

Розглянемо трикутник $AHC$:

$AH^2 + HC^2 = AC^2$

$AH^2 + 1^2 = a^2$

Оскільки $AB = AC = a$, ми можемо прирівняти ці два вирази:

$AH^2 + 24^2 = AH^2 + 1^2$

$24^2 = 1^2$

Це неможливо, тому що $24^2$ і $1^2$ не рівні. Очевидно, що виникла помилка в обчисленнях або в умові задачі. Будь ласка, перевірте дані задачі і надайте правильні значення, якщо це можливо.