Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ = 12, внешний угол при вершине В равен 1500 . Найдите катет АС. даю 100 баллов

Answer 1

Внешний угол равен 150°, тогда внутренний 30°, т.к. их сумма должна равняться 180°

Угол В равен 30°, тогда по свойству углов в прямоугольном треугольнике, катет АС будет равен половине гипотенузы АВ, то есть 6

Answer 2

ответ:

6 см

Объяснение:

1. так как внешний угол при вершине B = 150°, то угол В =180°-150°=30°

2. по теореме о катете лежащем против угла в 30°(угла В), катет АС равен 1/2 гипотенузы АВ => АС=6 см

Answer 3

Ну что ж, давайте разберемся с этой задачей. В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен сумме двух противолежащих углов. Так что у нас есть угол ВAC, который равен 90 градусов, и угол B, который равен 150 градусам. Таким образом, угол ABC равен 180 - 90 - 150 = -60 градусов. Однако мы не можем иметь угол отрицательным, поэтому что-то не так.

Скорее всего, внешний угол при вершине B составляет 150 градусов, а не 1500. Если это так, то угол ABC будет равен 30 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В частности, тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, тангенс угла ABC равен отношению длины AC к длине BC.

$\tan(30^\circ) = \frac{AC}{BC}$

Мы знаем, что гипотенуза AB равна 12. Используя теорему Пифагора, мы можем выразить длину BC:

$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}$

Подставим это обратно в тангенс:

$\tan(30^\circ) = \frac{AC}{\sqrt{AB^2 - AC^2}}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AC. Но давайте сначала убедимся, что угол B действительно равен 150 градусам.