Question

Сторона равностороннего треугольника равна 63‾√ дм. Вычисли: площадь треугольника; радиус окружности, вписанной в треугольник; радиус окружности, описанной около треугольника. = 3‾√ дм2; = дм; = дм.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Даю в общем виде

Сторона равностороннего ∆ "а"

R=?;. r=?;. S∆=?;; h=?.

решение: ∆ Равносторонний => все углы =60

h∆= а*sin60=a√3/2

S∆=1/2*a^2*sin60=a^2*√3/4

R=2r (свойства медианы 2:1)

h=R+r,

r = h/3 = a√3/6

R=2h/3=a√3/3

S∆=a^2√3/4

Подставляем свои данные и получаем результат, ...

Как правильно

√63;. или Что-то ещё, рабочие формулы есть пользуйтесь...

Answer 2

Для вычисления площади равностороннего треугольника, радиуса вписанной окружности и радиуса описанной окружности можно воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь равностороннего треугольника (S) можно найти по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где "a" - длина стороны треугольника.

2. Радиус вписанной окружности (r_inscribed) можно найти по формуле: r_inscribed = (a / (2√3)).

3. Радиус описанной окружности (r_circumscribed) можно найти по формуле: r_circumscribed = (a / √3).

Для данного треугольника с длиной стороны "a = 63√" дм:

1. Площадь треугольника: S = (63√^2 * √3) / 4 S = (63^2 * √3) / 4 S = (3969 * √3) / 4 S = 992.25√3 дм²

2. Радиус вписанной окружности: r_inscribed = (63√ / (2√3)) r_inscribed = (63 / 2) r_inscribed = 31.5 дм

3. Радиус описанной окружности: r_circumscribed = (63√ / √3) r_circumscribed = (63 / √3) Мы можем умножить на √3/√3, чтобы избавиться от корня в знаменателе: r_circumscribed = (63√3 / 3) r_circumscribed = 21√3 дм

Итак, ответы:

• Площадь треугольника: 992.25√3 дм²
• Радиус вписанной окружности: 31.5 дм
• Радиус описанной окружности: 21√3 дм