Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ÐABO=40°

Answer 1

Ответ:

Треугольник АОВ равнобедренный,т к

ОА=ОВ,как радиусы

Углы при основании равны между собой

<ОАВ=<ОВА=40 градусов, тогда

<АОВ=180-40•2=180-80=100 градусов

Радиусы ОА и ОВ являются перпендикулярами к касательным АС и ВС,поэтому

<ОАС=<ОВС=90 градусов

Рассмотрим четырёхугольник ОАСВ,нам известны три угла

<С=360-(90+90+100)=360-280=80 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла между прямыми, касающимися окружности в точках А и В с центром в точке О, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Угол между касательной к окружности и радиусом, проведенным из точки касания, равен 90°.

2. Угол между касательными, проведенными к окружности из одной точки касания, равен удвоенному углу между радиусами, проведенными из этой точки касания.

Из данного условия у нас уже есть угол между ОА и ОВ, равный 40°. Следовательно, угол между АВ и ОС равен 2 * 40° = 80°.

Теперь нам нужно найти угол между прямыми АВ и СО. Этот угол будет дополнительным к 80°. Так как СО является радиусом окружности, угол между АВ и СО также равен 90°.

Итак, угол между прямыми АВ и СО составляет 90°.