Question

высота усечённого конуса равна 5, а диагональ осевого сечения -13. радиусы оснований относятся как 1:2 найдите площать боковой поверхности усечённого конуса, с рисунком пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

12π√41 ед²

Объяснение:

r:R=1:2

Тогда

d:D=2:4

Пусть диаметр ВС будет 2х; диаметр АD будет 4х.

АК=МD

AK=(AD-BC)/2=(4x-2x)/2=x

AM=AK+BC=x+2x=3x.

∆АСМ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АМ=√(АС²-СМ²)=√(13²-5²)=√(169-25)=

=√144=12 ед.

3х=12

х=12/3

х=4.

АМ=МD=4.

BC=2x=2*4=8 диаметр верхнего основания.

АD=4x=4*4=16 диаметр нижнего основания.

r=BC/2=8/2=4

R=AD/2=16/2=8.

∆СМD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СD=√(CM²+MD²)=√(5²+4²)=√(25+16)=

=√41 ед.

Sбок=π(R+r)*CD=π√41(8+4)=12π√41 ед²

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса, вам понадобится знать радиусы его верхнего и нижнего оснований, а также высоту. В данном случае у вас есть следующая информация:

• Высота усеченного конуса (h) = 5.
• Диагональ осевого сечения (d) = 13.

Также известно, что радиусы оснований относятся как 1:2. Обозначим меньший радиус через r, а больший через 2r (так как они относятся как 1:2).

Сначала мы можем найти радиусы оснований, используя диагональ осевого сечения и высоту усеченного конуса. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного высотой, радиусом нижнего основания и половиной диагонали осевого сечения:

d^2 = r^2 + h^2

13^2 = r^2 + 5^2

169 = r^2 + 25

r^2 = 169 - 25

r^2 = 144

r = √144

r = 12

Теперь, когда у нас есть значения радиусов, мы можем найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, используя формулу:

S = π(R + r) * l

где R и r - радиусы верхнего и нижнего оснований соответственно, а l - образующая конуса.

R = 2r = 2 * 12 = 24

Для нахождения образующей l мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике, образованном образующей, радиусом верхнего основания R и высотой h:

l^2 = R^2 + h^2

l^2 = 24^2 + 5^2

l^2 = 576 + 25

l^2 = 601

l = √601

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:

S = π(24 + 12) * √601

S ≈ 36π√601

Площадь боковой поверхности усеченного конуса примерно равна 564.03 квадратных единицам.

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете нарисовать усеченный конус с заданными параметрами на бумаге или в графическом редакторе, используя полученные значения радиусов и высоту.