Question

Найдите внутренние углы треугольника, если внешние углы при двух его вершинах равны 135 ° и 110 °

Answer 1

Внутренний угол, смежный с внешним углом 135° = 180 - 135 = 45°
внутренний угол, смежный с внешним углом 110° = 180 - 110 = 70°
третий внутренний угол = 180 - (70 + 45) = 65°

Ответ: 45°, 70°, 65°

Answer 2

Угол А внешний 135
угол В внешний 110
обозначим угол А внешний $\gamma$
                   угол В внешний $\lambda$
∠А+$\gamma$=180
∠B+$\lambda$=180
следовательно
∠А=180-$\gamma$=180-135=45
∠B=180-$\lambda$=180-110=70
т.к. углы $A$ и $\gamma$ ,$B$ и $\lambda$ - углы смежные, их сумма равна 180 градусам
В Δ АВС
∠А=45
∠В=70
∠С=180-70-45=65°
ответ: углы треугольника равны 45°, 65°, 70°.