Question

А) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (7; -2) и В (-1;-4) В)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Ответ:

а) О(3; -3)

б)

${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 17$

Объяснение:

объяснение смотри на ыото

Answer 2

А) Чтобы найти координаты центра окружности, мы можем воспользоваться средними значениями координат точек A и B, так как центр окружности будет находиться ровно посередине между этими двумя точками.

Координаты центра окружности (O) будут равны средним значениям координат x и y точек A и B:

x(O) = (x(A) + x(B)) / 2 y(O) = (y(A) + y(B)) / 2

Для данного примера:

x(O) = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3 y(O) = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, координаты центра окружности O равны (3, -3).

Б) Уравнение окружности в декартовой системе координат имеет следующий вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Мы уже нашли координаты центра окружности O, и нам нужно найти радиус r. Радиус можно найти, используя любую из известных точек на окружности, например, точку A или B. Расстояние от центра окружности до любой из этих точек равно радиусу.

Для точки A (7, -2): r = √((x(A) - h)^2 + (y(A) - k)^2) r = √((7 - 3)^2 + (-2 - (-3))^2) r = √(4^2 + 5^2) r = √(16 + 25) r = √41

Теперь у нас есть значения h, k и r, и мы можем записать уравнение окружности:

(x - 3)^2 + (y + 3)^2 = 41