Question

AB - диаметр окружности с центром O. Если координаты точек A и B равны (‒4; 5), (2; ‒3) соответственно, то создайте уравнение окружности.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот надеюсь помогла

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке O и радиусом R можно записать в следующем виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а R - радиус окружности.

В данном случае центр окружности O находится посередине между точками A и B, и его координаты могут быть вычислены как среднее арифметическое координат точек A и B:

h = (x_A + x_B) / 2 k = (y_A + y_B) / 2

Где (x_A, y_A) = (-4, 5) и (x_B, y_B) = (2, -3).

Теперь мы можем вычислить координаты центра:

h = (-4 + 2) / 2 = -1 k = (5 - 3) / 2 = 1

Теперь найдем радиус R, который равен расстоянию от центра O до любой из точек A или B. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

R = √((x_A - h)^2 + (y_A - k)^2)

R = √((-4 - (-1))^2 + (5 - 1)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь у нас есть координаты центра (h, k) и радиус R, и мы можем записать уравнение окружности:

(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 5^2

Или в более упрощенном виде:

(x + 1)^2 + (y - 1)^2 = 25

Это уравнение описывает окружность с центром в точке O и радиусом 5.