Question

У колі з центром о проведено діаметри мр і еф.доведіть,що ме '' рф​

Answer 1

Ответы на фото внизу

Answer 2

Для доведення цієї твердження, давайте розглянемо геометричну ситуацію. У нас є коло з центром O, і в цьому колі проведено діаметр MR. Нехай Е і F - точки на колі, такі, що EF - ефективний діаметр кола, який проходить через центр O і перпендикулярний до MR.

Тоді нам потрібно довести, що ME = RF.

Давайте розглянемо трикутники MEO і FRO. Оскільки MR - діаметр, то кут MRO дорівнює 90 градусів, оскільки кожний діаметр кола перпендикулярний до кола. Крім того, EF - ефективний діаметр, тобто ER = FR.

Отже, у трикутнику MEO ми маємо:

1. Кут MEO дорівнює 90 градусів (бо MO - радіус, і він перпендикулярний до діаметра).
2. Оскільки ER = FR, то кути MEO і FRO однакові (по стороні і кутах при вершині).

Таким чином, трикутники MEO і FRO подібні за правилом кута-катета, оскільки у них є два однакових кути і одна спільна сторона. Із подібності випливає, що співвідношення сторін цих трикутників однакові.

Отже, ME/EO = RF/RO. Оскільки EO і RO - це обидва рівні радіуси кола, то ME/RO = RF/RO.

Скасувавши RO в обох частинах рівняння, отримуємо ME = RF.

Таким чином, ми довели, що ME = RF, як і було потрібно.