Question

В прямоугольной четырехугольной пирамиде боковое ребро 7,5,а сторона основания 10.Найти высоту

Answer 1

Ответ:

SO=2,5

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида

ABCD- квадрат.

SA=7,5

АD=10

SO=?

Решение

АС=АD*√2=10√2

AO=1/2*AC=1/2*10√2=5√2

∆ASO- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SO=√(SA²-AO²)=√(7,5²-(5√2)²)=

=√(56,25-50)=√6,25=2,5

Answer 2

Для того чтобы найти высоту прямоугольной четырехугольной пирамиды, зная боковое ребро и сторону основания, нам понадобится применить теорему Пифагора.

Обозначим боковое ребро пирамиды как $a$ и сторону основания как $b$. Также обозначим высоту пирамиды как $h$.

Используем теорему Пифагора для треугольника, образованного боковым ребром, половиной стороны основания и высотой:

$a^2 = h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2$

У нас есть значения $a$ (боковое ребро) и $b$ (сторона основания), поэтому мы можем найти $h$. Подставим известные значения:

$7.5^2 = h^2 + \left(\frac{10}{2}\right)^2$

Решаем для $h$:

$56.25 = h^2 + 25$

$h^2 = 56.25 - 25$ $h^2 = 31.25$

$h = \sqrt{31.25} \approx 5.59$

Таким образом, высота пирамиды примерно $5.59$ единиц длины.