Question

3. Дано: ДАВС, А(2;4), B(-2;3) C(-1;5). Напишите уравнение медианы BM.​

Answer 1

Так как BM медиана, то M середина отрезка AC.
Найдём координаты точки M по формулам координат середины отрезка:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение медианы BM треугольника ABC, нам нужно сначала найти координаты точки M (середины стороны AB), а затем можно будет записать уравнение прямой, проходящей через точку B и точку M.

1. Найдем координаты точки M, которая является серединой стороны AB:

   M(x, y) = ((A_x + B_x) / 2, (A_y + B_y) / 2) M = ((2 - 2) / 2, (4 + 3) / 2) M = (0, 7/2)

2. Теперь, у нас есть координаты точек B(-2;3) и M(0;7/2). Мы можем использовать их, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через эти две точки, используя уравнение прямой в общем виде:

   Уравнение прямой: y = mx + b

   Где:

   • m - наклон прямой (slope)
   • b - значение y-пересечения (y-intercept)

Для нахождения m, мы используем координаты B и M:

m = (y_M - y_B) / (x_M - x_B) m = ((7/2) - 3) / (0 - (-2)) m = (7/2 - 6) / 2 m = (7/2 - 12/2) / 2 m = (-5/2) / 2 m = -5/4

Теперь, у нас есть значение m, и мы можем найти b, используя координаты точки B:

b = y_B - m * x_B b = 3 - (-5/4) * (-2) b = 3 + (5/2) b = 3/2 + 5/2 b = 8/2 b = 4

Теперь мы можем записать уравнение медианы BM:

y = (-5/4)x + 4

Итак, уравнение медианы BM треугольника ABC равно:

y = (-5/4)x + 4