Question

Знайдіть сторону правильного чотирикутника вписаного в коло радіуса 8 см ​

Answer 1

Ответ:

8√2 см

Объяснение:

BO=R=8см

ВD=2R=2*8=16см диаметр окружности и диагональ квадрата.

АВ=ВD/√2=16/√2=8√2см

Answer 2

Для знаходження сторони правильного чотирикутника, вписаного в коло, вам спочатку потрібно знайти довжину сторони чотирикутника. Правильний чотирикутник вписаний в коло таким чином, що його вершини доторкаються до кола, і всі сторони чотирикутника рівні.

Радіус кола (R) в даному випадку дорівнює 8 см. Правильний чотирикутник складається з чотирьох рівних трикутників. Таким чином, для знаходження довжини сторони чотирикутника, ми можемо використовувати теорему Піфагора для одного з цих трикутників.

Розглянемо один з трикутників, утворений радіусом кола (R), половиною сторони чотирикутника (a/2), і стороною чотирикутника (a):

Застосуємо теорему Піфагора:

(R^2) = ((a/2)^2) + (a^2)

Розгортаємо це рівняння:

64 = (a^2/4) + a^2

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробів:

256 = a^2 + 4a^2

Згрупуємо подібні доданки:

256 = 5a^2

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення a^2:

a^2 = 256 / 5 a^2 = 51.2

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

a = √(51.2)

a ≈ 7.16 см

Отже, сторона правильного чотирикутника, вписаного в коло з радіусом 8 см, дорівнює приблизно 7.16 см.