Question

Знайдіть площу квадрата з діагоналлю 2 см.

Answer 1

Площадь равна половине произведения диагоналей. которые в квадрате равны.

0.5*2*2=2/см²/

Answer 2

Відповідь: 2

Пояснення:

Оскільки квадрат ромб, то застосовуємо формулу для знаходження площі квадрата таким чином

S=d²/2=2²/2=2 (см2).

Або через теорему Піфагора визначаємо сторону квадрата

а²+а²=2²,

а =√2 (см). Тоді площа квадрата S=а²=(√2)²=2 (см2)

Answer 3

Для знаходження площі квадрата з відомою діагоналлю, спочатку потрібно знайти довжину сторони квадрата за допомогою властивостей прямокутного трикутника (діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника зі сторонами, які є сторонами квадрата).

Діагональ квадрата дорівнює стороні квадрата помножити на √2 (корінь квадратний з 2). Отже, маємо наступну формулу:

Діагональ (d) = Сторона (a) * √2

В даному випадку діагональ (d) дорівнює 2 см, тому ми можемо використовувати це значення у формулі:

2 = a * √2

Щоб знайти сторону (a), розкриємо вираз відносно a:

a = 2 / √2

Для спрощення ділення на квадратний корінь з 2, ми помножимо і ділимо на √2:

a = (2 / √2) * (√2 / √2) = 2√2 / 2 = √2 см (довжина сторони квадрата).

Тепер, для знаходження площі квадрата, ми використовуємо формулу площі квадрата:

Площа (A) = a^2

A = (√2 см)^2 = 2 см² (площа квадрата).