Question

У колі з центром О і радіусом 12 см проведено хорду АВ.Знайдіть площу трикутника О А В,якщо з дуги кола хорду видно під кутом: а) 20 градусів. б) 130 градусів.

Answer 1

20 градусссссссссссссссс

Answer 2

Для обчислення площі трикутника OAV нам потрібно знати довжину хорди AB та величину кута між хордою та дугою кола. Зараз ми знаємо два різних кути:

а) Кут між хордою AB та дугою кола дорівнює 20 градусів. б) Кут між хордою AB та дугою кола дорівнює 130 градусів.

Ми також знаємо, що радіус кола дорівнює 12 см.

Для обчислення площі трикутника OAV нам потрібно знати довжину хорди AB. Ми можемо скористатися тригонометричними функціями для обчислення цієї довжини.

а) Для кута 20 градусів ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус:

AB = 2 * OA * sin(20°)

AB = 2 * 12 см * sin(20°)

AB ≈ 8.21 см (округлено до сотих).

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника OAV для кута 20 градусів:

S = 0.5 * OA * AB * sin(20°)

S = 0.5 * 12 см * 8.21 см * sin(20°)

S ≈ 49.26 см² (округлено до сотих).

б) Для кута 130 градусів ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус:

AB = 2 * OA * sin(130°)

AB = 2 * 12 см * sin(130°)

AB ≈ 22.63 см (округлено до сотих).

Тепер ми можемо обчислити площу трикутника OAV для кута 130 градусів:

S = 0.5 * OA * AB * sin(130°)

S = 0.5 * 12 см * 22.63 см * sin(130°)

S ≈ 135.78 см² (округлено до сотих).

Отже, площа трикутника OAV для кута 20 градусів становить приблизно 49.26 см², а для кута 130 градусів - близько 135.78 см².