Question

Прямо угольный треугольник с катетами 6 и 8 см,вписан в окружность .Найдите его радиус​

Answer 1

Ответ:

R=5см

Объяснение:

Теорема Пифагора

с=√(а²+b²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10см

R=c/2=10/2=5см

Answer 2

Чтобы найти радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см, можно воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{{a + b - c}}{2},$

где $a$ и $b$ - длины катетов, а $c$ - гипотенуза.

В данном случае: $a = 6$ см, $b = 8$ см.

Чтобы найти длину гипотенузы ($c$), можно воспользоваться теоремой Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляем значения $a$ и $b$:

$c^2 = 6^2 + 8^2$ $c^2 = 36 + 64$ $c^2 = 100$

Теперь найдем $c$:

$c = \sqrt{100}$ $c = 10$ см.

Теперь можем найти радиус ($r$) вписанной окружности:

$r = \frac{{a + b - c}}{2} = \frac{{6 + 8 - 10}}{2} = \frac{4}{2} = 2$ см.

Итак, радиус вписанной окружности в этот прямоугольный треугольник равен 2 см.