Question

Составьте уравнение прямой, которая проходит через точки A(-1;1) B(1;0)уравнение : ax+by+c=0​

Answer 1

Ответ:х+2у-1=0

Объяснение: общее уравнение прямой: (у-у₁)/(у₂-у₁) = (х-х₁)/(х₂-х₁)

У нас: х₁=-1; у₁=1       х₂=1; у₂=0 ⇒ имеем: (у-1)/(0-1)=(х+1)/(1+1) ⇒

(у-1)/-1 = (х+1)/2 ⇒ - (х+1)=2(у-1) ⇒ -х-1=2у-2 ⇒ наше уравнение прямой: : х+2у-1=0

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(-1, 1) и B(1, 0), мы можем воспользоваться методом нахождения уравнения прямой в общем виде $ax + by + c = 0$.

1. Начнем с нахождения коэффициентов $a$, $b$ и $c$, используя точку A(-1, 1):

$a(-1) + b(1) + c = 0$ $-a + b + c = 0$ ...(1)

2. Затем, используем точку B(1, 0):

$a(1) + b(0) + c = 0$ $a + c = 0$ ...(2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a, b и c). Мы можем решить эту систему уравнений. Из уравнения (2) выразим $c$ через $a$:

$c = -a$ ...(3)

Подставим (3) в уравнение (1):

$-a + b - a = 0$ $-2a + b = 0$

Теперь мы имеем уравнение прямой в виде:

$2ax + by - 2a = 0$

Чтобы упростить это уравнение, мы можем поделить все его части на наибольший общий делитель коэффициентов $a$ и $b$, чтобы получить уравнение прямой с целыми коэффициентами. Но так как в данном случае $a$ и $b$ не имеют общих делителей, уравнение прямой в общем виде через точки A и B:

$2x - y - 2 = 0$