Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми, если ∠ABO = 30о . ​

Answer 1

Ответ: 100°

Объяснение: угол ABO равен углу BAO=50°. Угол AOB равен 180°-50°*2=80°. Угол ACB равен 180°-угол AOB=180°-80°=100°

Answer 2

Чтобы найти угол между прямыми, касающимися окружности и пересекающимися в точке С, когда известно, что угол ∠ABO равен 30 градусов, мы можем использовать следующий метод:

1. Угол между касательной и радиусом в точке касания равен 90 градусов. Таким образом, ∠OAB = 90 градусов, так как прямая AB касается окружности в точке A.

2. Теперь у нас есть треугольник OAB, и мы знаем, что ∠ABO = 30 градусов и ∠OAB = 90 градусов.

3. Используем свойство треугольника: сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно, ∠OBA = 180 - ∠ABO - ∠OAB = 180 - 30 - 90 = 60 градусов.

4. Угол между прямыми AC и BC равен дважды углу ∠OBA, так как они пересекаются в точке С. Таким образом, ∠ACB = 2 * ∠OBA = 2 * 60 = 120 градусов.

Итак, угол между прямыми AC и BC равен 120 градусам.