Question

Найдите координаты точки симметричной точке В(3;7) относительно точки А(2;5)

Answer 1

Объяснение:

Пусть Точка С(х;у) симметрична точке В(3 ;7 ) относительно точки А(2;5). Тогда по определению центральной симметрии АВ=АС =>АВ^2=АС^2. Тогда по формулу расстояния между точками получаем

(3-2)²+(7-5)²=(x-2) ²+(y-5)² ,

1+4=(x-2) ²+(y-5)²,

(x-2) ²=1 =>х=1 или х=3 .Корень 3 не подходит по смыслу, тк он не должен быть больше абсциссы центра симметрии точки А.

(y-5)²=4 => у=3 , у=7.Корень 7 не подходит по смыслу, тк он не должен быть больше ординаты центра симметрии точки А. Тогда координаты симметричной точки С(1; 3)

Answer 2

Для нахождения координат точки, симметричной относительно точки A(2;5), мы можем использовать формулу для нахождения симметричной точки. Эта формула выглядит следующим образом:

Симметричная точка = 2 * Точка A - Точка B

В данном случае:

Точка A = (2;5) Точка B = (3;7)

Теперь мы можем вычислить симметричную точку:

Симметричная точка = 2 * Точка A - Точка B Симметричная точка = 2 * (2;5) - (3;7) Симметричная точка = (4;10) - (3;7)

Чтобы вычислить разность (4;10) - (3;7), вычитаем соответствующие координаты:

Симметричная точка = (4 - 3; 10 - 7) Симметричная точка = (1;3)

Итак, координаты точки, симметричной относительно точки A(2;5) относительно точки B(3;7), равны (1;3).