Question

Найдите меньший катет прямоугольного треугольника,если его гипотенуза 26см,а один из острых углов 30 градусов

Answer 1

Ответ:

13см

Объяснение:

Меньший катет в прямоугольном треугольнике с углами 30°;60°.

Лежит против угла 30°

Катет против угла 30°, равен половине гипотенузы.

26:2=13см

Answer 2

гипотенуза ВС, катеты АВ и АС

угол С=30градусов, тогда АВ(противолежащий катет)=13

АС^2=26^2-13^2

АС^2=676-169=507

АС=\|507=13\|3

тогда меньший катет-АВ=13

Answer 3

Для нахождения меньшего катета прямоугольного треугольника, когда известна гипотенуза и один из острых углов, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае, нам известно, что один из острых углов равен 30 градусов.

Мы можем использовать тригонометричкий тангенс для нахождения меньшего катета. Формула тангенса для прямоугольного треугольника выглядит так:

$\tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилегающий катет}}$

В данном случае, у нас известен угол $\theta = 30^\circ$ и гипотенуза $c = 26$ см. Мы ищем прилегающий катет (меньший катет), поэтому:

$\tan(30^\circ) = \frac{\text{меньший катет}}{c}$

Теперь решим уравнение для меньшего катета:

$\frac{\text{меньший катет}}{26} = \tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Далее умножим обе стороны на 26, чтобы изолировать меньший катет:

$\text{меньший катет} = 26 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 15.08$ см

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника равен приблизительно 15.08 см.