Question

Основи рівнобічної трапеції 18 см і 30 см, а її висота 10 см. Знайдіть діагональ трапеції​

Answer 1

Объяснение:

1) АН=ЕД ( по св-ву высот, проведенных к основанию равнобед. трап.)

АН=ЕД=(30-18)÷2=6 см

2) НД=АД-АН=30-6=24 см

3) По теореме Пифагора:

ВД^2=ВН^2+НД^2

ВД^2=100+576=676

ВД=√676=26 см

Answer 2

Для знаходження діагоналі рівнобічної трапеції можна використовувати теорему Піфагора. Діагональ трапеції є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного висотою та двома бічними сторонами трапеції.

У вашому випадку:

• Довжина одного основи трапеції (меншого) - 18 см.
• Довжина іншого основи трапеції (більшого) - 30 см.
• Висота трапеції - 10 см.

Позначимо більшу сторону трапеції як "b" (від більшої основи) і меншу сторону як "a" (від меншої основи), а висоту як "h". За теоремою Піфагора ми можемо знайти діагональ "d":

$d^2 = a^2 + b^2$

У нашому випадку: $a = 18 \, \text{см}$ $b = 30 \, \text{см}$ $h = 10 \, \text{см}$

Підставимо ці значення у формулу:

$d^2 = 18^2 + 30^2$ $d^2 = 324 + 900$ $d^2 = 1224$

Тепер витягнемо квадратний корінь обох сторін, щоб знайти значення "d":

$d = \sqrt{1224} \approx 34.98 \, \text{см}$

Отже, діагональ рівнобічної трапеції приблизно 34.98 см.