Question

3. Он расплавил три медных куба сечением 3 см, 4 см и 5 см и вылил один куб.Какая сторона у этого куба? Я дам тебе 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Объем первого куба v₁=3³=27 см³

Второго v₂=4³=64 см³

Третьего v₃=5³=125 см³

Общий объем большого куба составит

V=27+64+125= 216 см³

Тогда его сторона будет равна a=$\sqrt[3]{216}$ = 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения объема. Объем материала в начале равен объему после расплавления и формирования нового куба.

Объем куба можно вычислить по формуле V = a^3, где "a" - длина стороны куба.

Исходные кубы имеют следующие объемы:

1. Куб сечением 3 см: V1 = (3 см)^3 = 27 см^3
2. Куб сечением 4 см: V2 = (4 см)^3 = 64 см^3
3. Куб сечением 5 см: V3 = (5 см)^3 = 125 см^3

Общий объем материала до расплавления: V_total = V1 + V2 + V3 = 27 см^3 + 64 см^3 + 125 см^3 = 216 см^3.

После того как один куб был вылит, объем оставшегося материала равен объему этого куба: V_total = a^3,

где "a" - длина стороны нового куба.

Мы знаем, что V_total = 216 см^3, поэтому:

a^3 = 216 см^3.

Для нахождения "a" извлечем кубический корень из обоих сторон уравнения:

a = ∛(216 см^3).

a = ∛(6 * 6 * 6) см.

a = 6 см.

Таким образом, сторона нового куба равна 6 см.