Question

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 25см ,а різниця діогоналей - 10смдам 10балів​

Answer 1

Ответ:. 600см^2

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 600 см²

Объяснение:

Пусть х - одна диагональ,тогда х-10 - вторая

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников,на которые диагонали делят ромб.

Диагонали при пересечении делятся пополам,поэтому по теореме Пифагора

${ (\frac{x}{2}) }^{2} + {( \frac{x - 10}{2} )}^{2} = {25}^{2} | \times 4$

${x}^{2} + {(x - 10)}^{2} = 25 \times 25 \times 4$

${x}^{2} + {x}^{2} - 20x + 100 = 2500 | \div 2$

${x}^{2} - 10x + 50 - 1250 = 0$

${x}^{2} - 10x - 1200 = 0$

$D = {( - 10)}^{2} - 4 \times ( - 1200) = 100 + 4800 = 4900 = {70}^{2}$

$x_{1} = \frac{10 + 70}{2 \times 1} = \frac{80}{2} = 40$

$x_{ 2} = \frac{10 - 70}{2 \times 1} = - \frac{60}{2} = - 30$

Т.к. длина стороны не может быть отрицательной,то мы получаем,что одна диагональ равна 40 см,а вторая 40-10=30 см

$S = \frac{d _{1} \times d_{2} }{2}$

$S = \frac{40 \times 30}{2} = \frac{1200}{2} = 600$

Answer 3

Площа ромба може бути обчислена за допомогою наступної формули:

Площа ромба = (d₁ * d₂) / 2,

де d₁ та d₂ - діагоналі ромба.

У вашому завданні надано різницю діагоналей, яка дорівнює 10 см, тобто d₁ - d₂ = 10 см.

Знаючи цю різницю, ми можемо виразити одну з діагоналей через іншу:

d₁ = d₂ + 10.

Тепер ми знаємо, що одна діагональ дорівнює іншій плюс 10 см.

Також вам дана сторона ромба, яка дорівнює 25 см. У ромбах, сторона і діагоналі пов'язані наступним чином:

d₁ = 2 * a, d₂ = 2 * a,

де "a" - довжина сторони ромба.

Замінивши "a" виразами для діагоналей, ми отримаємо:

d₁ = 2 * 25 см = 50 см, d₂ = 2 * 25 см = 50 см.

Тепер ми знаємо довжини обох діагоналей. Ми також знаємо, що одна з діагоналей більша за іншу на 10 см (d₁ = d₂ + 10).

Отже, d₁ = 50 см і d₂ = 40 см.

Тепер, використовуючи формулу для площі ромба:

Площа ромба = (d₁ * d₂) / 2 = (50 см * 40 см) / 2 = 2000 см².

Площа ромба дорівнює 2000 квадратним сантиметрам.

Отже, площа ромба - 2000 квадратних сантиметрів.