Question

Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку A1(-1;3;-2),с направляющим вектором e(1;2;3)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле

если прямая проходит через точку (x₀;y₀z₀)

c направляющим вектором (a;b;c)

то параметрические уравнения прямой

x=at+x₀

y=bt+y₀

z=ct+z₀

подставим сюда координаты точки А и вектора е

х=t-1

y=2t+3

z=3t-2

Answer 2

Параметрические уравнения прямой можно записать в следующем виде:

x(t) = x₀ + ae y(t) = y₀ + be z(t) = z₀ + ce

где (x₀, y₀, z₀) - координаты точки A1, a, b и c - параметры, а e - направляющий вектор.

В данном случае: (x₀, y₀, z₀) = (-1, 3, -2) e = (1, 2, 3)

Теперь подставим значения в параметрические уравнения:

x(t) = -1 + t * 1 y(t) = 3 + t * 2 z(t) = -2 + t * 3

Таким образом, параметрические уравнения прямой, проходящей через точку A1(-1, 3, -2) с направляющим вектором e(1, 2, 3), выглядят следующим образом:

x(t) = -1 + t y(t) = 3 + 2t z(t) = -2 + 3t, где t - параметр.