Question

Определите значения х, при которых векторы a (x −1; 3) и b (2; х) являются коллинеарными.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

все во вложении

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если они параллельны, то есть если один вектор является кратным другому. В данном случае, чтобы определить значения x, при которых векторы a и b коллинеарны, мы должны найти такое значение x, при котором вектор a является кратным вектору b.

Вектор a = (x - 1, 3) Вектор b = (2, x)

Для того чтобы вектор a был кратным вектору b, мы можем записать:

(x - 1) / 2 = 3 / x

Теперь решим это уравнение:

(x - 1) / 2 = 3 / x

Умножим обе стороны на 2x (для избавления от дробей):

x(x - 1) = 6

Раскроем скобки:

x^2 - x = 6

Теперь перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - x - 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его:

(x - 3)(x + 2) = 0

Или использовать квадратное уравнение:

x = (1 ± √(1 + 4 * 6)) / 2

x = (1 ± √(25)) / 2

x = (1 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, векторы a и b будут коллинеарными при значениях x равных 3 и -2.