Question

якщо гіпотинуза прямокутного трикутника дорівнює 10 2 см а один із гострих кутів 45° то катети дорівнюють​

Answer 1

Ответ:

10см;10см

Объяснение:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

90°-45°=45°

Углы при основании равны треугоьник равнобедренный.

Пусть катет будет х, второй катет тоже будет х, так как треугольник равнобедренный.

По теореме Пифагора составляем уравнение

х²+х²=(10√2)²

2х²=100*2

х²=200/2

х=√100

х=10 см катеты

Ответ: 10см;10см

Или 10√2/√2=10

Answer 2

Для знаходження довжини катетів прямокутного трикутника з відомою гіпотенузою та одним із гострих кутів, ви можете використовувати тригонометричні функції. У вашому випадку, гіпотенуза дорівнює 10√2 см і один із гострих кутів - 45°.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус для обчислення довжини катетів. Синус кута в прямокутному трикутнику рівний відношенню довжини протилежного катета до гіпотенузи.

sin(45°) = (довжина протилежного катета) / (довжина гіпотенузи)

sin(45°) = (довжина протилежного катета) / (10√2)

sin(45°) = (довжина протилежного катета) / 10√2

Оскільки синус 45° дорівнює 1/√2, ми можемо записати:

1/√2 = (довжина протилежного катета) / 10√2

Тепер можна вирішити для довжини протилежного катета:

довжина протилежного катета = (1/√2) * 10√2 = 10 см

Таким чином, довжина обох катетів прямокутного трикутника дорівнює 10 см.