Question

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого порівнюють 3 см і 6 см​

Answer 1

Ответ: 6,7см

Объяснение: по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Отсюда гипотенуза равна:

с=√а²+в²=√3²+6²=√9+36=√45=6,7см

Answer 2

Ответ:  3√5 см.

Объяснение:

Квадрат гипотенузы с прямоугольного треугольника равна сумме квадратов катетов а и b:

c²=a²+b²;

c=√3²+6²=√9+36=√45=3√5 см.

Answer 3

Щоб знайти гіпотенузу $c$ прямокутного трикутника, використовуючи теорему Піфагора, можна скористатися наступною формулою:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

де $a$ і $b$ - довжини катетів.

У вашому випадку, катети $a = 3 \, \text{см}$ і $b = 6 \, \text{см}$. Підставляючи значення, отримаємо:

$c = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45}$

Тепер, спростимо вираз $\sqrt{45}$. 45 можна розкласти на множники: $45 = 9 \times 5$. Значить,

$c = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5} \, \text{см}$

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника з катетами 3 см і 6 см дорівнює $3\sqrt{5} \, \text{см}$.