Question

Срочно!!! гипотенуза ab прямоугольного треугольника abc равна 100/7 см найдите длину биссектрисы треугольника проведённой из вершины b если bc = 4 см

Answer 1

Объяснение:

l-биссектриса,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для нахождения длины биссектрисы треугольника из вершины B (биссектрисы угла при вершине B), мы можем воспользоваться известной формулой для длины биссектрисы в прямоугольном треугольнике:

$BD = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{p \cdot (p - c) \cdot (p - AB) \cdot (p - AC)}$

где:

• $BD$ - длина биссектрисы из вершины B,
• $p$ - полупериметр треугольника, который можно вычислить как $p = \frac{AB + AC + BC}{2}$,
• $AB$ и $AC$ - длины катетов (сторон, инцидентных прямому углу),
• $BC$ - длина гипотенузы.

В данном случае, у нас уже известно, что $BC = 4$ см, а гипотенуза $AB$ равна $100/7$ см. Поэтому:

$p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{100/7 + AC + 4}{2}$

Теперь нам нужно найти длину второго катета $AC$, который можно найти, используя теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник:

$(AC)^2 = (AB)^2 - (BC)^2 = \left(\frac{100}{7}\right)^2 - 4^2$

Рассчитаем значение $AC$:

$(AC)^2 = \left(\frac{100}{7}\right)^2 - 16 = \frac{10000}{49} - 16 = \frac{10000 - 784}{49} = \frac{9216}{49} = \frac{9216}{7^2} = \frac{9216}{49}$

Теперь мы можем найти $AC$:

$AC = \sqrt{\frac{9216}{49}} = \frac{96}{7}$

Теперь, мы можем вычислить полупериметр $p$:

$p = \frac{100/7 + 96/7 + 4}{2} = \frac{200/7}{2} = \frac{100}{7}$

Теперь мы можем найти длину биссектрисы $BD$:

$BD = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{p \cdot (p - c) \cdot (p - AB) \cdot (p - AC)}$

Подставим значения:

$BD = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{100}{7} \cdot \left(\frac{100}{7} - 4\right) \cdot \left(\frac{100}{7} - \frac{100}{7}\right) \cdot \left(\frac{100}{7} - \frac{96}{7}\right)}$

Теперь рассчитаем $BD$:

$BD = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{100}{7} \cdot \frac{24}{7} \cdot 0 \cdot \frac{4}{7}} = 0$