Question

Обчислити площу трикутника, якщо дві сторони дорівнюють 5см і 7см, а кут міжними 45°.​

Answer 1

Ответ:

$S = \frac{35\sqrt{2}}{4} cm^{2}$

Объяснение:

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними вычисляется по формуле:

$S = \frac{1}{2} * AB * AC * sin(45)\\\\S = \frac{1}{2} * 5 * 7 * \frac{\sqrt{2}}{2} \\\\S = \frac{35\sqrt{2}}{4}cm^{2}$

Answer 2

Для обчислення площі трикутника з відомими довжинами двох сторін і кута між ними можна використовувати наступну формулу:

Площа трикутника (S) = (1/2) * a * b * sin(кут C),

де a і b - довжини двох сторін трикутника, а кут C - кут між цими сторонами.

У вашому випадку a = 5 см, b = 7 см і кут C = 45°. Давайте підставимо ці значення у формулу:

S = (1/2) * 5 см * 7 см * sin(45°).

Спершу розрахуємо sin(45°):

sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071.

Тепер підставимо це значення у формулу для площі трикутника:

S = (1/2) * 5 см * 7 см * 0.7071 ≈ 17.678 см².

Отже, площа цього трикутника приблизно дорівнює 17.678 квадратним сантиметрам.