Question

Добрый день! У меня большая сложность в решении 4 задачи. Верно ли, что я использую формулу S=основание/4 x корень квадратный 4x боковая сторона в квадрате - основание в квадрате (S=b/4*корень из a^2-b^2)? Я взяла основание АС = x+4, а боковые стороны AB=BC= x Или можно решить по другому?Площадь равнобедренного треугольника равна 192см2, а радиус вписанной окружности – 6 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 4 см больше боковой стороны.

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Привет! Давайте разберем эту задачу.

Площадь равнобедренного треугольника можно выразить двумя способами: через длины его сторон и через радиус вписанной окружности. Поскольку у нас известна площадь и радиус вписанной окружности, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника через его стороны.

Пусть $x$ - это длина боковой стороны треугольника (AB или BC), и $x + 4$ - это длина основания (AC).

Известно, что площадь равнобедренного треугольника равна 192 см²:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$ $192 = \frac{1}{2} \times (x + 4) \times h$ $h = \frac{384}{x + 4}$

Также известно, что радиус вписанной окружности равен 6 см. Можем воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности через площадь и полупериметр треугольника:

$r = \sqrt{\frac{(s - a)(s - b)(s - c)}{s}}$ $6 = \sqrt{\frac{x \times x \times (x + 4)}{\frac{x + x + 4 + (x + 4)}{2}}}$ $6 = \sqrt{\frac{x^2 \times (x + 4)}{\frac{3x + 8}{2}}}$

Теперь решите это уравнение для $x$. После того, как найдете $x$, вы можете найти длину основания (AC) как $x + 4$, а высоту (h) как $\frac{384}{x + 4}$.