Question

Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 40 см2 и одна из сторон больше другой на 3 см. Решите пожалуйста с объяснением

Answer 1

Ответ:

26 см

Объяснение:

пусть длина меньшей стороны x см.

Тогда длина большей стороны (x+3) см.

Составим и решим уравнение.

$x(x + 3) = 40 \\ {x}^{2} + 3x = 40 \\ {x}^{2} + 3x - 40 = 0 \\ d = {3}^{2} + 4 \times 40 = 169 = {13}^{2} \\ x 1 = \frac{ - 3 + 13}{2} = 5 \\ x2 = \frac{ - 3 - 13}{2} = - 8$

Поскольку длина не может принимать отрицательное значение, значит длина меньшей стороны 5 см.

5+3=8 см - длина большей стороны.

Найдем периметр.

P=(5+8)*2=26 см

Answer 2

Ответ:

26 см

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина х+3 см. Тогда по условию

х(х+3)=40

х²+3х-40=0

По теореме Виета х=-8 (не подходит)  х=5

Ширина прямоугольника 5 см, длина 5+3=8 см.

Р=2(5+8)=26 см

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте представим, что одна из сторон прямоугольника равна "x" см, а другая сторона больше на 3 см и равна "x + 3" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина

В данном случае площадь равна 40 квадратным см, и мы имеем следующее уравнение:

40 = x * (x + 3)

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 40 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Сначала найдем два числа, произведение которых равно -40, а сумма равна 3. Эти числа 8 и -5. Поэтому мы можем разложить уравнение следующим образом:

(x + 8)(x - 5) = 0

Теперь мы можем найти два значения "x" при которых уравнение равно нулю:

1. x + 8 = 0 x = -8

2. x - 5 = 0 x = 5

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение "x", то есть x = 5 см. Теперь у нас есть значения обеих сторон прямоугольника:

Длина = 5 см Ширина = 5 + 3 = 8 см

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы используем формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (5 + 8) = 2 * 13 = 26 см

Итак, периметр прямоугольника равен 26 см.