Question

кут C при основі рівнобедреного трикутника Abc дорівнює 52° З вершини A до сторони BC проведено пряму яка утворює рівні кути з основою і бічною стороною. Знайти кути трикутника ABD​

Answer 1

Ответ:

∠ABD = 76°;   ∠ BDA = 78°;   ∠DAB = 26°;

Объяснение:

Дано:

Треугольник АВС

АВ = ВС

∠С = 52°

АD - биссектриса угла А

Найти:

В ΔABD: ∠ABD;  ∠ BDA;   ∠DAB;

Решение:

∠A = ∠C = 52°

∠DAB = 0.5 ∠A = 26° (AD - биссектриса)

∠ABD = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (52° + 52°) = 76°

∠BDA = 180° - (∠DAB + ∠ABD) = 180° - (26° + 76°) = 78°

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію і знайдемо кути трикутника ABD.

Ми вже знаємо, що кут C дорівнює 52°, і з вершини A проведено пряму, яка утворює рівні кути з основою (AB) і бічною стороною (AD) трикутника ABC. Однак, нам не відомо значення кутів цих рівних кутів, тому давайте назвемо їх x:

1. Кут ABC = x градусів.
2. Кут ADB = x градусів.

Тепер ми знаємо, що сума кутів в кожному трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, ми можемо знайти значення кута BAC:

Кут BAC = 180° - (кут ABC + кут ACB) Кут BAC = 180° - (x + 52°)

Також ми можемо знайти кут ADB:

Кут ADB = 180° - (кут BAD + кут ABD) Кут ADB = 180° - (x + x) Кут ADB = 180° - 2x

Тепер ми можемо виразити кути трикутника ABD відносно x:

1. Кут BAD = Кут BAC, оскільки пряма з вершини A утворює рівні кути з основою і бічною стороною. Кут BAD = 180° - (x + 52°)

2. Кут ABD = 180° - 2x

Отже, ми знайшли вирази для кутів трикутника ABD:

1. Кут BAD = 180° - (x + 52°)
2. Кут ABD = 180° - 2x

З цими виразами ви можете знайти значення кутів BAD і ABD, підставивши конкретне значення x (яке ми не знаємо) у вирази.