Question

Знайдіть градусну міру найменшого кута трикутника ABC, якщо AB=5 коренів3 см, BC = 7 см, AC=13см ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НУЖНО ​

Answer 1

Объяснение:

Против меньшей стороны лежит меньший угол

7 < 5корень3 < 13

ВС < АВ < АС

ВС =7 см - меньшая сторона, значит

<А - меньший угол

СosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2×AC×AB) =

=(13^2+(5корень3)^2-7^2)/(2×13×5корень3)=

=(169+25×3-49)/(26×5корень3)=

=195/(130×корень3) =1,5/(корень3) =

=3/2 : корень3=3/2×1/корень3 =

=(3 ×корень3) /(2×3)=(корень3)/2

<А=30 градусов

Answer 2

Для знаходження градусної міри найменшого кута трикутника ABC, можна використовувати закон косинусів. Цей закон виглядає так:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C),$

де:

• $a$, $b$, і $c$ - довжини сторін трикутника;
• $C$ - кут між сторонами, які відомі (в даному випадку, кут проти сторони $c$).

Ваші дані:

• $AB = 5\sqrt{3}$ см (означимо це як $a$),
• $BC = 7$ см (означимо це як $b$),
• $AC = 13$ см (означимо це як $c$).

Ми шукаємо кут $\angle C$, який є найменшим кутом трикутника.

Спочатку знайдемо косинус цього кута, використовуючи закон косинусів:

$\cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}.$

Підставимо значення сторін:

$\cos(C) = \frac{(5\sqrt{3})^2 + 7^2 - 13^2}{2 \cdot 5\sqrt{3} \cdot 7}.$

Обчислимо це:

$\cos(C) = \frac{75 + 49 - 169}{70\sqrt{3}} = \frac{-45}{70\sqrt{3}} = -\frac{3}{2\sqrt{3}}.$

Тепер ми можемо знайти кут $C$ за допомогою оберненого косинуса (арккосинуса):

$C = \arccos\left(-\frac{3}{2\sqrt{3}}\right).$

Обчислімо значення цього кута:

$C \approx 109.47^\circ.$

Отже, градусна міра найменшого кута трикутника ABC приблизно дорівнює 109.47 градусів.