Question

паралельні прямі а і бперетинаються двома паралельними січними АВ і СД причому точки А і С належать прямій а,а точки В і Д прямій б.Доведіть що АС=БД

Answer 1

BMW, в приложенном файле.

Answer 2

Для доведення, що АС = BD, зробимо наступні кроки:

1. Дано, що прямі А і Б є паралельними і перетинаються двома паралельними січними АВ і СД. 2. Оскільки АВ і СД - січні, то вони будуть перпендикулярні до прямих А і Б. 3. Нехай АВ і СД перетинаються в точці О. 4. Тоді, ОВ і ОД - висоти в трикутнику АОВ і СОД, оскільки вони перпендикулярні до прямих А і Б. 5. Також, АО і СО - лінії перетину прямих А і Б з січними АВ і СД. 6. Оскільки АВ || СД, то протилежні сторони трикутників АОВ і СОД будуть паралельні. 7. З точок А і С проведемо паралельні лінії до Б і Д відповідно, які перетинають прямі А і Б в точках В і Д. 8. Таким чином, ми отримали паралелограм АВВА, в якому одна сторона ДВ || АС і протилежні сторони АВ і ВА мають рівні довжини. 9. Тому, за властивостями паралелограма, АС = BD.

Отже, ми довели, що АС = BD.