Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 30 см, один из углов 30°. длина меньшего катета равна: А) 30см Б) 6см В) 15см Г) 10 см. Можно с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

15см

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°

90°-30°=60°

В треугольнике меньшая сторона лежит против меньшего угла.

Меньший катет находится против угла 30°

30:2=15см меньший катет

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать определение тригонометрических функций в прямоугольных треугольниках. У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 30 см и углом 30 градусов. Нам нужно найти длину одного из катетов.

В этом треугольнике угол 30 градусов соответствует меньшему из двух катетов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус (sin), так как sin(30°) = 1/2. Соотношение между синусом угла и отношением катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике следующее:

sin(угол) = (длина катета) / (длина гипотенузы)

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2 и длина гипотенузы равна 30 см. Теперь мы можем найти длину меньшего катета:

(длина катета) = sin(30°) * (длина гипотенузы) = (1/2) * 30 см = 15 см

Итак, длина меньшего катета равна 15 см. Правильный ответ: В) 15 см.