Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 105 градусів знайдіть внутрішні кути не суміжні з ним якщо вони відносяться як 4:5

Answer 1

Ответ:

46цел2/3°; 58цел1/3°

Объяснение:

Теорема о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

Пусть градусная мера одного угла будет 4х° а другого 5х°

Уравнение

4х+5х=105

9х=105

х=105/9

х=11цел2/3

4*35/3=140/3=46цел2/3° градусная мера одного угла

5*35/3=175/3=58цел1/3° градусная мера второго угла.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо значення одного з внутрішніх кутів трикутника, який не є суміжним з зовнішнім кутом, що дорівнює 105 градусам.

Знайдемо значення одного з внутрішніх кутів:

Загальна сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Отже, сума двох внутрішніх кутів, які не є суміжними з зовнішнім кутом, буде дорівнювати 180 градусам мінус 105 градусів (зовнішній кут).

Сума двох внутрішніх кутів = 180 градусів - 105 градусів = 75 градусів.

Знайдемо відношення між цими двома внутрішніми кутами:

За умовою, відношення між цими двома внутрішніми кутами становить 4:5.

Знайдемо значення кожного з цих двох внутрішніх кутів:

Для знаходження значень цих двох внутрішніх кутів, які не є суміжними з зовнішнім кутом, використаємо відношення 4:5.

Загальна сума двох внутрішніх кутів дорівнює 75 градусам. Розподілимо цю суму відповідно до відношення 4:5:

Перший внутрішній кут: (4 / (4 + 5)) * 75 градусів = 30 градусів. Другий внутрішній кут: (5 / (4 + 5)) * 75 градусів = 45 градусів.

Відповідь:

Отже, значення першого внутрішнього кута, який не є суміжним з зовнішнім кутом, становить 30 градусів, а значення другого внутрішнього кута - 45 градусів.