Question

7. (1 бал) Спростіть вираз (х + 3)2 - (x+5)(х – 5) та знайдіть його значення, якщо x = -1,5​

Answer 1

Ответ:

3 + 6 - 2,25 + 25 = 31,75

нужно было раскрыть скобки

Answer 2

Розглянемо вираз та спростимо його:

\[ (x + 3)^2 - (x + 5)(x - 5) \]

Спочатку розкриємо квадрат:

\[ (x + 3)^2 = (x + 3)(x + 3) = x^2 + 3x + 3x + 9 = x^2 + 6x + 9 \]

Тепер розкриємо дужки у виразі \( (x + 5)(x - 5) \) за допомогою формули різниці квадратів \( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \):

\[ (x + 5)(x - 5) = x^2 - 5x + 5x - 25 = x^2 - 25 \]

Тепер замінимо ці вирази у вихідному виразі та спростимо:

\[ (x + 3)^2 - (x + 5)(x - 5) = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 25) \]

Проведемо віднімання:

\[ x^2 + 6x + 9 - x^2 + 25 = 6x + 34 \]

Тепер, коли ми спростили вираз, залишилося знайти його значення для \( x = -1.5 \):

\[ 6x + 34 \]

Підставимо \( x = -1.5 \):

\[ 6 \cdot (-1.5) + 34 = -9 + 34 = 25 \]

Таким чином, значення виразу \( (x + 3)^2 - (x + 5)(x - 5) \) при \( x = -1.5 \) дорівнює 25.