Question

Знайти площю трикутника із сторін 4,5,6​

Answer 1

Ответ:

≈9,92 ед²

Объяснение:

а=4ед

b=5eд

с=6ед

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2=(4+5+6)/2=15/2=7,5ед

S=√(7,5(7,5-4)(7,5-5)(7,5-6))==

√(7,5*3,5*2,5*1,5)=√98,4375≈9,92 ед² округлено до сотых

Answer 2

Ответ:

$S_{\triangle} = \frac{15 \sqrt{7} }{4}$

Объяснение:

Дан треугольник со сторонами

a = 4

b = 5

c = 6

Найти S∆

Решение:

Площадь треугольника при заданных сторонах находится по формуле Герона:

$S_{\triangle} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где р - это полупериметр треугольника:

$p = \frac{1}{2}( a + {b} + {c} )\\ p = \frac{1}{2}(4 + 5 + 6) = 7.5$

$S_{\triangle} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ \\S_{\triangle} = \sqrt{7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6)} = \\ = \sqrt{7.5 \cdot{3.5} \cdot{2.5} \cdot{1.5}} = \\ = \sqrt{ \frac{15 \cdot7 \cdot5 \cdot3}{16} } = \sqrt{ \frac{15 \cdot7 \cdot(5 \cdot3)}{16} } = \\ = \sqrt{ \frac{7 \cdot15 \cdot15}{4\cdot4} } = \sqrt{ \frac{7 \cdot15^{2}}{4^{2}} } = \frac{15\sqrt{7} }{4}$

Answer 3

Щоб знайти площу трикутника, потрібно використати формулу Герона. Формула Герона заснована на довжинах сторін трикутника і дозволяє обчислити площу, не знаючи висоту трикутника.

Формула Герона виглядає наступним чином:

S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

де S - площа трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника, s - півпериметр трикутника (s = (a + b + c) / 2).

Таким чином, для обчислення площі трикутника зі сторонами 4, 5 і 6, спочатку обчислимо півпериметр:

s = (4 + 5 + 6) / 2 = 15 / 2 = 7.5

Після цього, використовуючи формулу Герона, обчислимо площу трикутника:

S = sqrt(7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6))

S = sqrt(7.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5)

S ≈ sqrt(82.03125)

S ≈ 9.06

Отже, площа трикутника зі сторонами 4, 5 і 6 приблизно дорівнює 9.06 квадратними одиницями.