Question

Промінь АС проходить між сторонами кута MAN=78° Знайти кут МАС і кут CAN ,якщо кут МАС більший за кут CAN на 18°

Answer 1

відповідь на це питання на фото

зроби відповідь кращою, будь ласка

Answer 2

Давайте позначимо кути так:

• Кут MAN позначимо як $\angle MAN = 78^\circ$.
• Кут МАС позначимо як $\angle MAS$.
• Кут CAN позначимо як $\angle CAN$.

За умовою задачі, ми знаємо, що кут МАС більший за кут CAN на 18°. Тобто:

$\angle MAS = \angle CAN + 18^\circ$

Також нам відомо, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. У трикутнику MAC ми можемо записати:

$\angle MAC + \angle MAN + \angle CAN = 180^\circ$

Ми знаємо значення кута MAN ($\angle MAN = 78^\circ$), тому можемо знайти значення кута MAC:

$\angle MAC = 180^\circ - \angle MAN - \angle CAN$

Тепер можна замінити значення виразу $\angle MAC$ у рівнянні для $\angle MAS$:

$\angle MAS = \angle CAN + 18^\circ$

$180^\circ - \angle MAN - \angle CAN = \angle CAN + 18^\circ$

Зведемо подібні терміни:

$180^\circ - \angle MAN = 18^\circ$

Тепер знайдемо значення кута CAN:

$\angle CAN = 180^\circ - 18^\circ - 78^\circ$

$\angle CAN = 84^\circ$

Тепер, ми можемо знайти значення кута MAC:

$\angle MAC = 180^\circ - \angle MAN - \angle CAN$

$\angle MAC = 180^\circ - 78^\circ - 84^\circ$

$\angle MAC = 18^\circ$

Отже, ми отримали:

$\angle CAN = 84^\circ$ $\angle MAC = 18^\circ$ $\angle MAS = \angle CAN + 18^\circ = 102^\circ$