Question

вершина D плоского чотирикутника ABCD наложить площині b а всі інші вершини їй не належать прямі BC і AC перетинають площину b відповідно в точках K і L доведіть до точки K,L іD лежать на одній прямій только объясните пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Доведено - точки K, L, D лежать на одній прямій.

Объяснение:

ВС ⊂ (АВС), АС ⊂ (АВС), отже AL ⊂ (АВС), ВК ⊂ (АВС).

Оскільки АС ∩ β = L, ВС ∩ β = К, то точки L і К є спільними для обох площин β і (АВС). (АВС) ∩ β = D, отже точка D також є спільною точкою для обох площин β і (АВС).

За аксіомою С3 (АВС) ∩ β, по прямій, якій належать всі спільні точки D, К, L, отже точки K, L, D лежать на одній прямій.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть плоский четырехугольник ABCD, и вершина D лежит на плоскости b. При этом все остальные вершины (A, B, C) не принадлежат этой плоскости.

Теперь проведем прямые BC и AC. Пусть эти прямые пересекают плоскость b в точках K и L соответственно.

Так как D лежит на плоскости b, а A, B и C не принадлежат ей, то точки K и L будут находиться вне этой плоскости.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADL, где A и D лежат на плоскости b, а L находится вне этой плоскости. Также у нас есть треугольник BCK, где B и C лежат вне плоскости b, а K находится на этой плоскости.

Таким образом, поскольку точка D лежит на отрезке AL и на отрезке BK, и эти отрезки пересекаются в точке L, то D также должна лежать на прямой KL. Таким образом, точки K, L и D лежат на одной прямой.

Итак, мы доказали, что точки K, L и D лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.