Question

Точка А не лежит в плоскости KMN. Назовите прямую пересечения плоскостей AMN и ANK.

Answer 1

Точки A и N обе лежат в плоскости AMN, и опять же, обе лежат в плоскости ANK. Если две точки лежат в плоскости, значит прямая, проходящая через эти точки лежит в этой плоскости. Отсюда следует, что вся прямая AN лежит в плоскости AMN, и в плоскости ANK. То есть прямая AN принадлежит обеим плоскостям AMN и ANK. Что и означает, что AN - прямая пересечения плоскостей AMN и ANK, если эти плоскости не совпадают.