Question

В выпуклом четырёхугольнике ABCD AB||CD, BC||AD. Определите величины всех углов ABCD, если угол А=2×угол B​

Answer 1

Объяснение:

решим через уравнение:

x+2x+x+2x=360°

6x=360°

x=60°

B=60°

A=2*B= 120°

C=120°

D=60°

Answer 2

Ответ:

∠A=120°, ∠B=60°, ∠C=120°, ∠D=60°

Объяснение:

ABCD- параллелограмм

В параллелограмме сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180°. Т.е. ∠А+∠В=180°, но ∠А=2∠В, тогда ∠А+∠В=2∠В+∠В=3∠В=180°, откуда ∠В=180/3=60°, а ∠А=2*60=120°. Противоположные углы в параллелограмме равны, тогда ∠С=∠А=120°, ∠D=∠И=60°

Answer 3

Дано, что сторона AB параллельна стороне CD, а сторона BC параллельна стороне AD. Обозначим угол BCD как угол A, а угол CDA как угол B.

По условию, угол A равен углу B в два раза: A = 2B.

Также известно, что сумма углов в выпуклом четырёхугольнике равна 360°. Поэтому можем записать:

A + B + B + (180° - A) = 360°.

Упростим это уравнение:

A + 2B + 180° - A = 360°,

2B + 180° = 360°,

2B = 360° - 180°,

2B = 180°,

B = 90°.

Теперь, зная значение угла B, можем вычислить значение угла A:

A = 2B = 2 * 90° = 180°.

Таким образом, углы ABCD равны: A = 180°, B = 90°, C = 90° и D = 180°.