Question

довжина відрізка дорівнює 4,8 см, внутрішня точка відрізка ділить його у відношенні 7:1. Знайдіть відстань від середини меншої з цих частин до найдальшої від неї кінця даного відрізка​

Answer 1

Ответ:

4,5 см

Объяснение:

8х=4,8

х = 0,6 см

Менша частина = 0,6 см, більша = 4,2см.

Середина меншої частини = 0,6/2=0,3см. Найдальший кінець - кінець більшої частини. 0,3 + 4,2 = 4,5 см

Answer 2

Давайте позначимо довжину відрізка як AB, де A і B - його кінці. За умовою відомо, що довжина відрізка AB дорівнює 4,8 см.

Також відомо, що внутрішня точка відрізка ділить його у відношенні 7:1. Нехай ця точка позначена як C, при цьому AC відноситься до CB як 7:1. Ми можемо виразити це відношення так:

\[ AC:CB = 7:1 \]

Знаючи це, ми можемо позначити довжину AC як 7x і довжину CB як x, де x - невідома константа. Таким чином, ми маємо:

\[ AC = 7x \] \[ CB = x \]

Згідно з умовою задачі, сума довжин AC і CB рівна довжині відрізка AB:

\[ AC + CB = AB \] \[ 7x + x = 4,8 \]

Об'єднавши подібні терміни, отримаємо:

\[ 8x = 4,8 \]

Тепер можемо знайти значення x, поділивши обидві сторони на 8:

\[ x = 0,6 \]

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо обчислити довжини AC і CB:

\[ AC = 7x = 7 \times 0,6 = 4,2 \]

\[ CB = x = 0,6 \]

Отже, ми знаходимо, що довжина AC дорівнює 4,2 см, а довжина CB дорівнює 0,6 см.

Тепер запитання стосується відстані від середини меншої з цих частин до найдальшої від неї кінця. Середина відрізка CB знаходиться на відстані 0,3 см від точки C (оскільки \(0,6 \div 2 = 0,3\)).

Таким чином, відстань від середини меншої з цих частин до найдальшої від неї кінця відрізка дорівнює 0,3 см.