Question

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник. Усі бічні ребра піраміди по 10 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо найбільша сторона її основи 12 см?

Answer 1

Ответ:

8см

Объяснение:

Высота пирамиды проекцируется в центр описанной окружности.

Диаметр окружности описанной около прямоугольного треугольника является гипотенузой, самой большой стороной.

АН=НС=АС/2=12/2=6см

∆SAH- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SH=√(SA²-AH²)=√(10²-6²)=√(100-36)=

=√64=8см

Answer 2

Для знаходження висоти піраміди можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки в основі піраміди лежить прямокутний трикутник.

Спочатку знайдемо довжину меншої сторони прямокутного трикутника, використовуючи теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де a і b - катети прямокутного трикутника, а c - гіпотенуза.

Так як найбільша сторона основи піраміди дорівнює 12 см, то це буде гіпотенуза прямокутного трикутника. Таким чином, знаходимо меншу сторону: a^2 + 10^2 = 12^2, a^2 + 100 = 144, a^2 = 144 - 100, a^2 = 44, a = √44, a ≈ 6.63 см.

Тепер можемо знайти висоту піраміди, використовуючи формулу для об'єму піраміди: V = (1/3) * S * h, де V - об'єм піраміди, S - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

Площа прямокутного трикутника (основи піраміди) дорівнює: S = (a * b) / 2, S = (6.63 * 10) / 2, S = 33.15 кв. см.

Тепер можемо знайти висоту піраміди: V = (1/3) * 33.15 * h, h = (3V) / S, h = (3 * V) / 33.15.

Отже, висота піраміди залежить від об'єму, який потрібно знати, щоб визначити її точне значення.