Question

Різниця двох кутів,які утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 42 градуса. Знайдіть всі кути, які утворилися. Срочно

Answer 1

Ответ:

69°    111°

Объяснение:

Сума суміжних кутів становить 180°.

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=180-х°

180-х-х=42

2х=138

х=69

∠1=69°   ∠2=180-69=111°

Answer 2

Задача полягає в знаходженні всіх кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо відомо, що різниця двох цих кутів дорівнює 42 градуси. Давайте позначимо ці кути як \(x\) та \(y\), і зазначимо, що \(x > y\).

Знаючи, що різниця двох кутів дорівнює 42 градуси, ми можемо записати рівняння:

\[x - y = 42\]

Також важливо враховувати властивість, що сума кутів, які утворюють при перетині прямих, дорівнює 180 градусів. Тобто:

\[x + y = 180\]

Тепер у нас є система двох рівнянь із двома невідомими:

\[\begin{cases} x - y = 42 \\ x + y = 180 \end{cases}\]

Ми можемо вирішити цю систему для знаходження значень \(x\) та \(y\). Додамо обидва рівняння, щоб позбутися \(y\):

\[(x - y) + (x + y) = 42 + 180\]

\[2x = 222\]

\[x = 111\]

Тепер, знаючи значення \(x\), можемо знайти \(y\), віднімаючи рівняння про різницю:

\[111 - y = 42\]

\[y = 69\]

Отже, кути, які утворилися при перетині двох прямих, дорівнюють 111 градусів та 69 градусів. Перевіримо:

\[111 - 69 = 42\] (різниця двох кутів)

\[111 + 69 = 180\] (сума кутів)

Отже, обидва умови виконуються.